LINEÆR ALGEBRA

Målsætning
Lineær algebra er den gren af matematikken, der handler om vektorrum, indre produkter på vektorrum og lineære afbildninger mellem vektorrum. Mange problemstillinger i naturvidenskab og økonomi kan struktureres og behandles med metoder fra den lineære algebra.

Kursets konkrete mål er at lære deltagerne ovennævnte begreber og deres indbyrdes sammenhænge samt beregningsmetoder, der udspringer af valg af baser og matrixregning. Idet der her ikke blot arbejdes med de konkrete vektorrum Rn og Cn, men også med abstraktevektorrum over R og C, er et andet mål at gøre deltagerne fortrolige med abstrakt matematisk tankegang og stringente argumenter.

Indhold
Komplekse tal, det komplekse legeme; matrixalgebra over de komplekse tal; vektorrum, underrum, lineær afhængighed og uafhængighed, basis, dimension; lineære afbildninger, similaritet; egenværdier og egenvektorer, diagonalisering, spektralteori, kanoniske former; indre produkt rum, ortogonalt komplement, projektion, ortonormalbasis, ortogonale og unitære matricer; kvadratiske former.

[ Home]